中心議題：

• ZETA 轉(zhuǎn)換器的基本工作原理
• ZETA 轉(zhuǎn)換器的設(shè)計(jì)舉例
• ZETA 轉(zhuǎn)換器的環(huán)路設(shè)計(jì)

解決方案：

• 選擇無(wú)源組件
• ZETA 轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)方案

引言

同 SEPIC DC/DC 轉(zhuǎn)換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)類似，ZETA 轉(zhuǎn)換器拓?fù)渫ㄟ^(guò)一個(gè)在輸出電壓上下范圍變化的輸入電壓提供正輸出電壓。ZETA 轉(zhuǎn)換器也需要兩個(gè)電感和一個(gè)串聯(lián)電容器（有時(shí)稱飛跨電容）。SEPIC 轉(zhuǎn)換器使用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)升壓轉(zhuǎn)換器進(jìn)行配置，ZETA 轉(zhuǎn)換器則不同，它通過(guò)一個(gè)驅(qū)動(dòng)高端 PMOS FET 的降壓轉(zhuǎn)換器進(jìn)行配置。ZETA 轉(zhuǎn)換器是對(duì)不穩(wěn)定輸入電源進(jìn)行調(diào)節(jié)的另一種方法，它就像一個(gè)低成本墻式電源。我們可以使用一個(gè)耦合電感來(lái)最小化電路板空間。本文將介紹如何設(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)行在連續(xù)導(dǎo)電模式 (CCM) 下帶耦合電感的 ZETA 轉(zhuǎn)換器。

基本工作原理

圖 1 顯示了 ZETA 轉(zhuǎn)換器的簡(jiǎn)單電路圖，其由一個(gè)輸入電容 CIN、一個(gè)輸出電容 COUT、耦合電感 L1a 和 L1b、一個(gè) AC 耦合電容 CC、一個(gè)功率 PMOS FET 即 Q1，以及一個(gè)二極管 D1 組成。圖 2 顯示了 Q1 為開(kāi)啟狀態(tài)和 Q1 為關(guān)閉狀態(tài)時(shí)，在 CCM 下運(yùn)行的轉(zhuǎn)換器。
 

圖 1 ZETA 轉(zhuǎn)換器的簡(jiǎn)單電路圖

若想要知道各個(gè)電路節(jié)點(diǎn)的電壓，在兩個(gè)開(kāi)關(guān)都為關(guān)閉狀態(tài)且無(wú)開(kāi)關(guān)操作時(shí)對(duì) DC 條件下的電路進(jìn)行分析很重要。電容 CC 與 COUT 并聯(lián)，因此在穩(wěn)態(tài) CCM 期間 CC 被充電至輸出電壓 VOUT。圖 2 顯示了 CCM 運(yùn)行期間 L1a 和 L1b 的電壓。
 

圖 2 CCM 運(yùn)行期間的 ZETA 轉(zhuǎn)換器

 
Q1 關(guān)閉時(shí)，L1b 的電壓必須為 VOUT，因?yàn)槠渑c COUT 并聯(lián)。由于 COUT 被充電至 VOUT，因此 Q1 關(guān)閉時(shí) Q1 的電壓為 VIN + VOUT；這樣一來(lái)， L1a 的電壓便為相對(duì)于 Q1 漏極的 –VOUT。Q1 開(kāi)啟時(shí)，充電至 VOUT 的電容 CC 與 L1b 串聯(lián)；因此 L1b 的電壓為 +VIN，而二極管 D1 的電壓則為 VIN + VOUT。

圖 3 顯示了通過(guò)各種電路組件的電流。Q1 開(kāi)啟時(shí)，輸入電源的能量被存儲(chǔ)在L1a、L1b 和 CC 中。L1b 還提供 IOUT。Q1 關(guān)閉時(shí)，CC 持續(xù)為 L1a 提供電流，而 L1b 再次提供 IOUT。
 

圖 3 CCM 期間 ZETA 轉(zhuǎn)換器的分量電流

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占空比

假設(shè) 100% 效率占空比 D，用于 CCM 運(yùn)行的 ZETA 轉(zhuǎn)換器，其為：
 
它還可以被重寫(xiě)為：

Dmax 出現(xiàn)在 VIN(min)，而 Dmin 出現(xiàn)在 VIN(max)。

選擇無(wú)源組件

設(shè)計(jì)任何 PWM 開(kāi)關(guān)調(diào)節(jié)器的首要步驟之一便是決定允許多少電感紋波電流 ΔIL(PP)。過(guò)多會(huì)增加 EMI，而過(guò)少又會(huì)導(dǎo)致不穩(wěn)定的 PWM 運(yùn)行。一般原則是給 K 分配一個(gè)介于 0.2 和 0.4 平均輸入電流之間的值。理想紋波電流的計(jì)算如下：

在理想緊密型耦合電感中，每個(gè)電感的單芯上都有相同的繞組數(shù)，這時(shí)耦合迫使紋波電流在兩個(gè)耦合電感之間等分。在現(xiàn)實(shí)耦合電感中，電感并沒(méi)有相等的電感，并且紋波電流也不會(huì)完全相等。無(wú)論如何，在理想紋波電流值的情況下，如果存在兩個(gè)單獨(dú)的電感，則我們將耦合電感中要求的電感估算為實(shí)際需要的一半，如方程式 4 所示：

為了能夠承受負(fù)載瞬態(tài)，在高端電感中，耦合電感的飽和電流額定值需至少為穩(wěn)態(tài)峰值電流的 1.2 倍，其計(jì)算方法如方程式 5 所示：
 
請(qǐng)注意，IL1b(PK) = IOUT +ΔIL/2，其小于 IL1a(PK)。

與降壓轉(zhuǎn)換器一樣，ZETA 轉(zhuǎn)換器的輸出有非常低的紋波。方程式 6 計(jì)算了完全由電容值引起的輸出紋波電壓部分：

其中 fSW(min) 為最小開(kāi)關(guān)頻率。方程式 7 計(jì)算了完全由輸出電容 ESR 引起的輸出紋波電壓部分：

請(qǐng)注意，這兩個(gè)紋波電壓部分均被相移，且不直接相加。就低 ESR（例如：陶瓷電容）電容而言，可以忽略 ESR 部分電壓。要想滿足應(yīng)用的負(fù)載瞬態(tài)要求，最小電容限制是必需的。

輸出電容必須有一個(gè)大于電容 RMS 電流的 RMS 電流額定值，其計(jì)算方法如方程式 8：

輸入電容和耦合電容吸取和下拉的電流電平相同，但開(kāi)關(guān)周期相反。與降壓轉(zhuǎn)換器類似，輸入電容和耦合電容都需要 RMS 電流額定值，

方程式 10a 和 10b 計(jì)算了完全由各自電容器電容值引起的輸出紋波電壓部分：

方程式 11a 和 11b 計(jì)算了完全由各自電容器 ESR 值引起的輸出紋波電壓部分：

此外，兩個(gè)紋波電壓組成部分均被相移，且不直接相加；同時(shí)，就低 ESR 電容器而言，ESR 電壓部分再次可以被忽略。典型的紋波值小于輸入電容輸入電壓的 0.05 倍，也小于耦合電容輸出電壓的 0.02 倍。
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選擇有源組件

我們必須謹(jǐn)慎選擇功率 MOSFET，以便它可以處理峰值電壓和電流，同時(shí)最小化功耗。功率FET的電流額定值可以決定ZETA轉(zhuǎn)換器的最大輸出電流。

如圖 3 所示，Q1 承受了 VIN(max) + VOUT 的最大電壓。Q1 的峰值電流額定值必須為

在相關(guān)環(huán)境溫度下，F(xiàn)ET 功耗額定值必須大于傳導(dǎo)損耗（FET rDS(on) 的函數(shù)）和開(kāi)關(guān)損耗（FET 柵極電荷的函數(shù)）的和，計(jì)算方法如方程式 13 所示：

其中，QGD 為柵極到漏極電荷，QG 為 FET 的總柵極電荷，IGate 為最大驅(qū)動(dòng)電流，而 VGate 為控制器的最大柵極驅(qū)動(dòng)。Q1 的 RMS 電流為：
 
輸出二極管必須要能夠處理與Q1相同的峰值電流，即IQ1(PK)。該二極管還必須能夠承受大于 Q1 最大電壓（VIN(max) + VOUT）的反向電壓，以處理瞬態(tài)和振鈴問(wèn)題。由于平均二極管電流為輸出電流，因此二極管的封封裝必須要能夠驅(qū)散高達(dá) IOUT×VFWD 的功率，其中 VFWD 為肖特基二極管 IOUT 的正向電壓。

環(huán)路設(shè)計(jì)

ZETA 轉(zhuǎn)換器是一種具有多個(gè)實(shí)復(fù)極頻和零頻的四階轉(zhuǎn)換器。與 SEPIC 轉(zhuǎn)換器不同，ZETA 轉(zhuǎn)換器沒(méi)有右半面零點(diǎn)，并且更容易獲得補(bǔ)償，以使用更小的輸出電容值達(dá)到更大環(huán)路帶寬和更好負(fù)載瞬態(tài)結(jié)果。參考文獻(xiàn) 1 提供一個(gè)基于狀態(tài)空間平均法的較好數(shù)學(xué)模型。該模型將電感 DC 電阻 (DCR) 排除在外，但卻包括了電容 ESR。盡管參考文獻(xiàn) 1 中的轉(zhuǎn)換器使用陶瓷電容，但就后面的設(shè)計(jì)舉例而言，電感 DCR 代替了電容 ESR，這樣模型便可以更加緊密地匹配測(cè)得值。開(kāi)環(huán)路增益帶寬（即利用一個(gè)可接收的典型 45º 相位余量讓增益穿過(guò)零頻的頻率），應(yīng)該大于 L1b 和 CC 的諧振頻率，這樣反饋環(huán)路便可以在該諧振頻率下利用基頻阻尼輸出端出現(xiàn)的非正弦紋波。

設(shè)計(jì)舉例

就本例而言，諸多要求都是針對(duì)一個(gè) η= 0.9 峰值效率的 12-V、1-W 電源。負(fù)載為穩(wěn)態(tài)，因此幾乎看不到負(fù)載瞬態(tài)。2-A 輸入電源為 9 到 15V。我們選擇了異步電壓模式控制器即 TI TPS40200，其工作在 340 和 460kHz 之間的開(kāi)關(guān)頻率下。輸入端和快速電容器的最大允許紋波分別為彼此交叉最大電壓的 1%。最大輸出紋波為 25 mV，而最大環(huán)境溫度為 55ºC。由于 EMI 并不是問(wèn)題，通過(guò)使用最小輸入電壓，我們選擇了具有更低電感值的電感。下一頁(yè)的表 1 概括了前面介紹的一些設(shè)計(jì)計(jì)算方法。我們忽略了方程式 7 到 9 以及方程式 11，因?yàn)槭褂昧烁?RMS 電流額定值的低 ESR 陶瓷電容。
 

表 1 舉例ZETA轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)計(jì)算

 

圖 4 顯示的是示意圖，而圖 5 則顯示了 ZETA 轉(zhuǎn)換器的效率。在下一頁(yè)，圖6 顯示了轉(zhuǎn)換器在深度 CCM 下的運(yùn)行情況，而圖 7 則顯示了環(huán)路響應(yīng)。
 

圖 4    1A 電流時(shí) 9V 到 15V VIN 和 12-V VOUT 的 ZETA 轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)[page]

圖 5 舉例 ZETA 轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)的效率

 
圖 6 VIN=9V 且IOUT=1A 時(shí)的運(yùn)行情況

 
圖 7 VIN=9V 和 15V 且 IOUT=1A 時(shí)的環(huán)路響應(yīng)

結(jié)論

像 SEPIC 轉(zhuǎn)換器一樣，ZETA轉(zhuǎn)換器是另一種轉(zhuǎn)換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其通過(guò)一個(gè)在輸出電壓上下范圍變化的輸入電壓來(lái)提供穩(wěn)定的輸出電壓。相比SEPIC轉(zhuǎn)換器，ZETA 轉(zhuǎn)換器的好處包括更低的輸出電壓紋波，以及更簡(jiǎn)單的補(bǔ)償。缺點(diǎn)是要求更高的輸入電壓紋波、更大容量的飛跨電容以及一個(gè)能夠驅(qū)動(dòng)高端 PMOS 的降壓轉(zhuǎn)換器（例如：TPS40200 等）。